Leysa 5/x+1+2x/x^2-1=1/x+1

$$\frac { 5 } { x + 1 } + \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 1 } { x + 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+1,x^{2}-1.

$$\left(x-1\right)\times 5+2x=x-1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 5.

$$5x-5+2x=x-1$$

Sameinaðu 5x og 2x til að fá 7x.

$$7x-5=x-1$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$7x-5-x=-1$$

Sameinaðu 7x og -x til að fá 6x.

$$6x-5=-1$$

Bættu 5 við báðar hliðar.

$$6x=-1+5$$

Leggðu saman -1 og 5 til að fá 4.

$$6x=4$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$x=\frac{4}{6}$$

Minnka brotið \frac{4}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{2}{3}$$