Leysa 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Leystu fyrir w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan w getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Dragðu w^{2}\times 56 frá báðum hliðum.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Sameinaðu w^{2}\left(-32\right) og -w^{2}\times 56 til að fá -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$-88w^{2}=6-5$$

Dragðu 5 frá 6 til að fá út 1.

$$-88w^{2}=1$$

Deildu báðum hliðum með -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan w getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Dragðu 6 frá 5 til að fá út -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Dragðu w^{2}\times 56 frá báðum hliðum.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Sameinaðu w^{2}\left(-32\right) og -w^{2}\times 56 til að fá -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -88 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Margfaldaðu 352 sinnum -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Finndu kvaðratrót -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} þegar ± er plús.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} þegar ± er mínus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$