Leysa 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn -\frac{5}{6}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 20\left(6x+5\right), minnsta sameiginlega margfeldi 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Margfaldaðu 20 og 5 til að fá út 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 24x+20 með x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Margfaldaðu 5 og 20 til að fá út 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Dragðu 100 frá báðum hliðum.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

Dragðu 100 frá 100 til að fá út 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 24 inn fyrir a, 20 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

Finndu kvaðratrót 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 24.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±20}{48} þegar ± er plús. Leggðu -20 saman við 20.

$$x=\frac{0}{48}$$

Deildu 0 með 48.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±20}{48} þegar ± er mínus. Dragðu 20 frá -20.

$$x=-\frac{40}{48}$$

Minnka brotið \frac{-40}{48} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$x=-\frac{5}{6}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn -\frac{5}{6}.

$$x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn -\frac{5}{6}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 20\left(6x+5\right), minnsta sameiginlega margfeldi 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Margfaldaðu 20 og 5 til að fá út 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 24x+20 með x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Margfaldaðu 5 og 20 til að fá út 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Dragðu 100 frá báðum hliðum.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

Dragðu 100 frá 100 til að fá út 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Deildu báðum hliðum með 24.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

Að deila með 24 afturkallar margföldun með 24.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

Minnka brotið \frac{20}{24} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

Deildu 0 með 24.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

Deildu \frac{5}{6}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{5}{12}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{5}{12} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{5}{12} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

Stuðull x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

Dragðu \frac{5}{12} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn -\frac{5}{6}.

$$x=0$$