Leysa 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x\leq 3$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{5}{6} með 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Sýndu \frac{5}{6}\times 3 sem eitt brot.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Margfaldaðu 5 og 3 til að fá út 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Minnka brotið \frac{15}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Margfaldaðu \frac{5}{6} og -1 til að fá út -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{2} með x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Sýndu -\frac{1}{2}\left(-4\right) sem eitt brot.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Margfaldaðu -1 og -4 til að fá út 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Deildu 4 með 2 til að fá 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Sameinaðu -\frac{5}{6}x og -\frac{1}{2}x til að fá -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Breyta 2 í brot \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Þar sem \frac{5}{2} og \frac{4}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Leggðu saman 5 og 4 til að fá 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Dragðu \frac{9}{2} frá báðum hliðum.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

Þar sem \frac{1}{2} og \frac{9}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

Dragðu 9 frá 1 til að fá út -8.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

Deildu -8 með 2 til að fá -4.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{3}{4}, umhverfu -\frac{4}{3}. Þar sem -\frac{4}{3} er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$