Leysa 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Meta

$$\frac{12473}{18480}\approx 0.674945887$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 24 og 60 er 120. Breyttu \frac{5}{24} og \frac{7}{60} í brot með nefnaranum 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Þar sem \frac{25}{120} og \frac{14}{120} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Leggðu saman 25 og 14 til að fá 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minnka brotið \frac{39}{120} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Þar sem \frac{13}{40} og \frac{9}{40} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Leggðu saman 13 og 9 til að fá 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minnka brotið \frac{22}{40} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 20 og 210 er 420. Breyttu \frac{11}{20} og \frac{11}{210} í brot með nefnaranum 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Þar sem \frac{231}{420} og \frac{22}{420} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Leggðu saman 231 og 22 til að fá 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minnka brotið \frac{15}{504} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 420 og 168 er 840. Breyttu \frac{253}{420} og \frac{5}{168} í brot með nefnaranum 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Þar sem \frac{506}{840} og \frac{25}{840} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Leggðu saman 506 og 25 til að fá 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minnka brotið \frac{531}{840} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 280 og 720 er 5040. Breyttu \frac{177}{280} og \frac{17}{720} í brot með nefnaranum 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Þar sem \frac{3186}{5040} og \frac{119}{5040} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Leggðu saman 3186 og 119 til að fá 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Minnka brotið \frac{3305}{5040} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 1008 og 990 er 55440. Breyttu \frac{661}{1008} og \frac{19}{990} í brot með nefnaranum 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Þar sem \frac{36355}{55440} og \frac{1064}{55440} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Leggðu saman 36355 og 1064 til að fá 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Minnka brotið \frac{37419}{55440} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Stuðull

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0.6749458874458875$$