Leysa 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 2x^{2}-xy-3y^{2}. Stuðull xy+y^{2}.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) og y\left(x+y\right) er y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Margfaldaðu \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} sinnum \frac{y}{y}. Margfaldaðu \frac{1}{y\left(x+y\right)} sinnum \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Þar sem \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} og \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Styttu burt x+y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Víkka y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$