Leysa 5/-5-3sqrt{3}

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

Meta

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0.490381057$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{5}{-5-3\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með -5+3\sqrt{3}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

Íhugaðu \left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Reiknaðu -5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Víkka \left(-3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Reiknaðu -3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

Margfaldaðu 9 og 3 til að fá út 27.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

Dragðu 27 frá 25 til að fá út -2.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með -5+3\sqrt{3}.

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$