Leysa 5/frac{7{x}+2}

$$\frac { 5 } { \frac { 7 } { x } + 2 }$$

Meta

$$\frac{5x}{2x+7}$$

Lausnarskref

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}}$$

Þar sem \frac{7}{x} og \frac{2x}{x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{5}{\frac{7+2x}{x}}$$

Deildu 5 með \frac{7+2x}{x} með því að margfalda 5 með umhverfu \frac{7+2x}{x}.

$$\frac{5x}{7+2x}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}})$$

Þar sem \frac{7}{x} og \frac{2x}{x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7+2x}{x}})$$

Deildu 5 með \frac{7+2x}{x} með því að margfalda 5 með umhverfu \frac{7+2x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{7+2x})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+7)}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{2x^{1}\times 5x^{0}+7\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{2\times 5x^{1}+7\times 5x^{0}-5\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{10x^{1}+35x^{0}-10x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Dragðu 10 frá 10.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{35\times 1}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$