Leysa frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Meta

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4.330127019$$

Lausnarskref

Til að margfalda \sqrt{7} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Stuðull 28=2^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Gerðu nefnara \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Stuðull 21=7\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu \sqrt{7} og \sqrt{7} til að fá út 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu 2 og 7 til að fá út 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Margfaldaðu 5 og 7 til að fá út 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Deildu 35\sqrt{3} með 14 til að fá \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$