Leysa 5+5i/-6-3i

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

Meta

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0.333333333i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, -6+3i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 5+5i og -6+3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

Margfaldaðu í 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -30+15i-30i-15.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

Leggðu saman í -30-15+\left(15-30\right)i.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

Deildu -45-15i með 45 til að fá -1-\frac{1}{3}i.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

Raunhluti

$$-1$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{5+5i}{-6-3i} með samoki nefnarans, -6+3i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 5+5i og -6+3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

Margfaldaðu í 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -30+15i-30i-15.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

Leggðu saman í -30-15+\left(15-30\right)i.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

Deildu -45-15i með 45 til að fá -1-\frac{1}{3}i.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

Raunhluti -1-\frac{1}{3}i er -1.

$$-1$$