Leysa 5+3i/2-4i=

$$\frac { 5 + 3 i } { 2 - 4 i } =$$

Meta

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i=-0.1+1.3i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 2+4i.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 5+3i og 2+4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20}$$

Margfaldaðu í 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+20i+6i-12}{20}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 10+20i+6i-12.

$$\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20}$$

Leggðu saman í 10-12+\left(20+6\right)i.

$$\frac{-2+26i}{20}$$

Deildu -2+26i með 20 til að fá -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i$$

Raunhluti

$$-\frac{1}{10} = -0.1$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{5+3i}{2-4i} með samoki nefnarans, 2+4i.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 5+3i og 2+4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20})$$

Margfaldaðu í 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+20i+6i-12}{20})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 10+20i+6i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20})$$

Leggðu saman í 10-12+\left(20+6\right)i.

$$Re(\frac{-2+26i}{20})$$

Deildu -2+26i með 20 til að fá -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i)$$

Raunhluti -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i er -\frac{1}{10}.

$$-\frac{1}{10}$$