Leysa 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Leggðu saman veldisvísana 6 og -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Hækkaðu 49 í veldið 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Margfaldaðu 49 sinnum \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Dragðu 2 frá 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Minnka brotið \frac{49}{56} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Diffra með hliðsjón af y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$