Leysa 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Meta

$$9w^{4}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 3 sinnum -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Leggðu saman veldisvísana 7 og -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Hækkaðu 45 í veldið 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Margfaldaðu 45 sinnum \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Dragðu 3 frá 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Deildu 45 með 5.

$$9w^{4}$$

Diffra með hliðsjón af w

$$36w^{3}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Reiknaðu.

$$36w^{3}$$