Leysa 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Meta

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Dragðu 2 frá 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Dragðu 3 frá 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Minnka brotið \frac{40}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Reiknaðu.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$