Leysa 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Leggðu saman veldisvísana 4 og -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Hækkaðu 40 í veldið 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Margfaldaðu 40 sinnum \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Dragðu 2 frá 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Minnka brotið \frac{40}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{20x}{3}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$