Leysa 40u^4/5u^6

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

Meta

$$\frac{8}{u^{2}}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 6 sinnum -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

Leggðu saman veldisvísana 4 og -6.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Hækkaðu 40 í veldið 1.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Margfaldaðu 40 sinnum \frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

Dragðu 6 frá 4.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

Deildu 40 með 5.

$$8u^{-2}$$

Diffra með hliðsjón af u

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

Reiknaðu.

$$-16u^{-3}$$