Leysa 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn \frac{7}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 10\left(2x-7\right), minnsta sameiginlega margfeldi 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x-14 með 4x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 10 með x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Sameinaðu -60x og 10x til að fá -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Leggðu saman 14 og 20 til að fá 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-7 með 8x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Margfaldaðu 10 og -\frac{13}{10} til að fá út -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -13 með 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Sameinaðu -62x og -26x til að fá -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Leggðu saman 21 og 91 til að fá 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Dragðu 16x^{2} frá báðum hliðum.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Sameinaðu 16x^{2} og -16x^{2} til að fá 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Bættu 88x við báðar hliðar.

$$-50x+34+88x=112$$

Sameinaðu -50x og 88x til að fá 38x.

$$38x+34=112$$

Dragðu 34 frá báðum hliðum.

$$38x=112-34$$

Dragðu 34 frá 112 til að fá út 78.

$$38x=78$$

Deildu báðum hliðum með 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Minnka brotið \frac{78}{38} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{39}{19}$$