Leysa 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 42, minnsta sameiginlega margfeldi 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 14 með 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -6 með 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sameinaðu 56x og -54x til að fá 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Leggðu saman -14 og 24 til að fá 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sameinaðu 2x og -21x til að fá -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Leggðu saman 10 og 60 til að fá 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 7 með x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Sameinaðu 7x og 6x til að fá 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Leggðu saman -35 og 9 til að fá -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Dragðu 13x frá báðum hliðum.

$$-19x+70-13x=-26$$

Sameinaðu -19x og -13x til að fá -32x.

$$-32x+70=-26$$

Dragðu 70 frá báðum hliðum.

$$-32x=-26-70$$

Dragðu 70 frá -26 til að fá út -96.

$$-32x=-96$$

Deildu báðum hliðum með -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Deildu -96 með -32 til að fá 3.

$$x=3$$