Leysa 4x/3x^2+x

$$\frac { 4 x } { 3 x ^ { 2 } + x }$$

Meta

$$\frac{4}{3x+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{4x}{x\left(3x+1\right)}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{4}{3x+1}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{12}{\left(3x+1\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(3x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+x^{1})}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{2}+x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}\left(2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{\left(3x^{2}+x^{1}\right)\times 4x^{0}-4x^{1}\left(6x^{1}+x^{0}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 3x^{2}+x^{1} sinnum 4x^{0}.

$$\frac{3x^{2}\times 4x^{0}+x^{1}\times 4x^{0}-4x^{1}\left(6x^{1}+x^{0}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 4x^{1} sinnum 6x^{1}+x^{0}.

$$\frac{3x^{2}\times 4x^{0}+x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 6x^{1}+4x^{1}x^{0}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{3\times 4x^{2}+4x^{1}-\left(4\times 6x^{1+1}+4x^{1}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{12x^{2}+4x^{1}-\left(24x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{-12x^{2}}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-12x^{2}}{\left(3x^{2}+x\right)^{2}}$$