Leysa 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Meta

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Dragðu 5 frá 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Dragðu 3 frá 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Minnka brotið \frac{4}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Reiknaðu.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$