Leysa 4x^3y^15/4x^1y^5

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y ^ { 15 } } { 4 x ^ { 1 } y ^ { 5 } }$$

Meta

$$x^{2}y^{10}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$4^{0}x^{3-1}y^{15-5}$$

Fyrir allar tölur a nema 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{15-5}$$

Dragðu 1 frá 3.

$$x^{2}y^{15-5}$$

Dragðu 5 frá 15.

$$x^{2}y^{10}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2xy^{10}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2y^{10}x^{2-1}$$

Reiknaðu.

$$2y^{10}x^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$2y^{10}x$$