Leysa 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Meta

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 7 sinnum -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Leggðu saman veldisvísana 2 og -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Leggðu saman veldisvísana 1 og -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$x^{-5}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Fyrir allar tölur a nema 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Dragðu 7 frá 2.

$$x^{-5}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Reiknaðu.

$$-5x^{-6}$$