Leysa 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Meta

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull v^{2}-10v+21. Stuðull v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(v-7\right)\left(v-3\right) og \left(v-7\right)\left(v-4\right) er \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Margfaldaðu \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} sinnum \frac{v-4}{v-4}. Margfaldaðu \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} sinnum \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Þar sem \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} og \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Margfaldaðu í 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Styttu burt v-7 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Víkka \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Stuðull

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$