Leysa 4k^5/8k^2

$$\frac { 4 k ^ { 5 } } { 8 k ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{k^{3}}{2}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(4k^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{8k^{2}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$4^{1}\left(k^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{k^{2}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$4^{1}\times \frac{1}{8}\left(k^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{k^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$4^{1}\times \frac{1}{8}k^{5}k^{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{8}k^{5}k^{-2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$4^{1}\times \frac{1}{8}k^{5-2}$$

Leggðu saman veldisvísana 5 og -2.

$$4^{1}\times \frac{1}{8}k^{3}$$

Hækkaðu 4 í veldið 1.

$$4\times \frac{1}{8}k^{3}$$

Margfaldaðu 4 sinnum \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{2}k^{3}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{4^{1}k^{5}}{8^{1}k^{2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{4^{1}k^{5-2}}{8^{1}}$$

Dragðu 2 frá 5.

$$\frac{4^{1}k^{3}}{8^{1}}$$

Minnka brotið \frac{4}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{1}{2}k^{3}$$

Diffra með hliðsjón af k

$$\frac{3k^{2}}{2}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{4}{8}k^{5-2})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}k^{3})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{2}k^{3-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{3}{2}k^{2}$$