Leysa 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Meta

$$12k^{6}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 5 og 4 til að fá 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Styttu burt 3k^{3} í bæði teljara og samnefnara.

$$3\times 4k^{6}$$

Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$12k^{6}$$

Diffra með hliðsjón af k

$$72k^{5}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Reiknaðu.

$$24k^{4}k^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$