Leysa 4i/-1+4i

$$\frac { 4 i } { - 1 + 4 i }$$

Meta

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i\approx 0.941176471-0.235294118i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, -1-4i.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17}$$

Margfaldaðu 4i sinnum -1-4i.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17}$$

Margfaldaðu í 4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$\frac{16-4i}{17}$$

Deildu 16-4i með 17 til að fá \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i.

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i$$

Raunhluti

$$\frac{16}{17} = 0.9411764705882353$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{4i}{-1+4i} með samoki nefnarans, -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17})$$

Margfaldaðu 4i sinnum -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17})$$

Margfaldaðu í 4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$Re(\frac{16-4i}{17})$$

Deildu 16-4i með 17 til að fá \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i.

$$Re(\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i)$$

Raunhluti \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i er \frac{16}{17}.

$$\frac{16}{17}$$