Leysa 4-3i/3+4i

$$\frac { 4 - 3 i } { 3 + 4 i }$$

Meta

$$-i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 3-4i.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 4-3i og 3-4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Margfaldaðu í 4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{12-16i-9i-12}{25}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 12-16i-9i-12.

$$\frac{12-12+\left(-16-9\right)i}{25}$$

Leggðu saman í 12-12+\left(-16-9\right)i.

$$\frac{-25i}{25}$$

Deildu -25i með 25 til að fá -i.

$$-i$$

Raunhluti

$$0$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{4-3i}{3+4i} með samoki nefnarans, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 4-3i og 3-4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Margfaldaðu í 4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{12-16i-9i-12}{25})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 12-16i-9i-12.

$$Re(\frac{12-12+\left(-16-9\right)i}{25})$$

Leggðu saman í 12-12+\left(-16-9\right)i.

$$Re(\frac{-25i}{25})$$

Deildu -25i með 25 til að fá -i.

$$Re(-i)$$

Raunhluti -i er 0.

$$0$$