Leysa 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Leystu fyrir x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 9x^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Margfaldaðu 9 og 4 til að fá út 36.

$$36=x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}=36$$

Dragðu 36 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-36=0$$

Íhugaðu x^{2}-36. Endurskrifa x^{2}-36 sem x^{2}-6^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Leystu x-6=0 og x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=6 x=-6$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 9x^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Margfaldaðu 9 og 4 til að fá út 36.

$$36=x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}=36$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=6 x=-6$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 9x^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Margfaldaðu 9 og 4 til að fá út 36.

$$36=x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}=36$$

Dragðu 36 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-36=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -36 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12}{2} þegar ± er plús. Deildu 12 með 2.

$$x=6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12}{2} þegar ± er mínus. Deildu -12 með 2.

$$x=-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=6 x=-6$$