Leysa 4/2-sqrt{2}-4/sqrt{2}

$$\frac { 4 } { 2 - \sqrt { 2 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 2 } }$$

Meta

$$4$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{4}{2-\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 2+\sqrt{2}.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

Íhugaðu \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

Hefðu 2 í annað veldi. Hefðu \sqrt{2} í annað veldi.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

Dragðu 2 frá 4 til að fá út 2.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

Deildu 4\left(2+\sqrt{2}\right) með 2 til að fá 2\left(2+\sqrt{2}\right).

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{4}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4\sqrt{2}}{2}$$

Deildu 4\sqrt{2} með 2 til að fá 2\sqrt{2}.

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-2\sqrt{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 2+\sqrt{2}.

$$4+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Dragðu 2\sqrt{2} frá 2\sqrt{2} til að fá út 0.

$$4$$

Stuðull

$$2^{2}$$