Leysa 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Meta

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8.618802154$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{4}{2\sqrt{3}-3} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Íhugaðu \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Víkka \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Dragðu 9 frá 12 til að fá út 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$