Leysa 4/sqrt{3-1}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 3 } - 1 }$$

Meta

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5.464101615$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{4}{\sqrt{3}-1} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}+1.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Hefðu \sqrt{3} í annað veldi. Hefðu 1 í annað veldi.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}$$

Dragðu 1 frá 3 til að fá út 2.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}$$

Deildu 4\left(\sqrt{3}+1\right) með 2 til að fá 2\left(\sqrt{3}+1\right).

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með \sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+2$$