Leysa 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

Skref með skilgreiningu logra

Margfaldaðu 4 og 10 til að fá út 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Margfaldaðu 40 og 8 til að fá út 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Reiknaðu 32 í -2. veldi og fáðu \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Deildu 320 með \frac{1}{1024} með því að margfalda 320 með umhverfu \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Margfaldaðu 320 og 1024 til að fá út 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2^{x+13}=327680$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Dragðu 13 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$