Leysa 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Meta

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 4 og 7 til að fá út 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Leggðu saman 28 og 3 til að fá 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Margfaldaðu 2 og 14 til að fá út 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Leggðu saman 28 og 7 til að fá 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Minnka brotið \frac{35}{14} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 7 og 2 er 14. Breyttu \frac{31}{7} og \frac{5}{2} í brot með nefnaranum 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Þar sem \frac{62}{14} og \frac{35}{14} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dragðu 35 frá 62 til að fá út 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Leggðu saman 6 og 7 til að fá 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 14 og 2 er 14. Breyttu \frac{27}{14} og \frac{13}{2} í brot með nefnaranum 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Þar sem \frac{27}{14} og \frac{91}{14} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Leggðu saman 27 og 91 til að fá 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Minnka brotið \frac{118}{14} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Margfaldaðu 6 og 3 til að fá út 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Leggðu saman 18 og 2 til að fá 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Margfaldaðu 5 og 9 til að fá út 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Leggðu saman 45 og 5 til að fá 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 9 er 9. Breyttu \frac{20}{3} og \frac{50}{9} í brot með nefnaranum 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Þar sem \frac{60}{9} og \frac{50}{9} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Leggðu saman 60 og 50 til að fá 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Margfaldaðu 10 og 15 til að fá út 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Leggðu saman 150 og 2 til að fá 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 9 og 15 er 45. Breyttu \frac{110}{9} og \frac{152}{15} í brot með nefnaranum 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Þar sem \frac{550}{45} og \frac{456}{45} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Dragðu 456 frá 550 til að fá út 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Deildu \frac{59}{7} með \frac{94}{45} með því að margfalda \frac{59}{7} með umhverfu \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Margfaldaðu \frac{59}{7} sinnum \frac{45}{94} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Stuðull

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$