Leysa 4+3i/-1+5i

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

Meta

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0.423076923-0.884615385i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, -1-5i.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 4+3i og -1-5i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

Margfaldaðu í 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -4-20i-3i+15.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

Leggðu saman í -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$\frac{11-23i}{26}$$

Deildu 11-23i með 26 til að fá \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

Raunhluti

$$\frac{11}{26} = 0.4230769230769231$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{4+3i}{-1+5i} með samoki nefnarans, -1-5i.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 4+3i og -1-5i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

Margfaldaðu í 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -4-20i-3i+15.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

Leggðu saman í -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

Deildu 11-23i með 26 til að fá \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

Raunhluti \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i er \frac{11}{26}.

$$\frac{11}{26}$$