Leysa 4+2i/2-7i

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i }$$

Meta

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0.113207547+0.603773585i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 2+7i.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 4+2i og 2+7i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

Margfaldaðu í 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 8+28i+4i-14.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

Leggðu saman í 8-14+\left(28+4\right)i.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

Deildu -6+32i með 53 til að fá -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

Raunhluti

$$-\frac{6}{53} = -0.11320754716981132$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{4+2i}{2-7i} með samoki nefnarans, 2+7i.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 4+2i og 2+7i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

Margfaldaðu í 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 8+28i+4i-14.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

Leggðu saman í 8-14+\left(28+4\right)i.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

Deildu -6+32i með 53 til að fá -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

Raunhluti -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i er -\frac{6}{53}.

$$-\frac{6}{53}$$