Leysa 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Meta

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 6 sinnum -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Leggðu saman veldisvísana 4 og -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Hækkaðu 36 í veldið 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Margfaldaðu 36 sinnum \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Dragðu 6 frá 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Minnka brotið \frac{36}{63} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Diffra með hliðsjón af w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Reiknaðu.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$