Leysa 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,6, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 5x\left(x-6\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Margfaldaðu 5 og 36 til að fá út 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x-30 með 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Til að finna andstæðu 180x-1080 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Sameinaðu 180x og -180x til að fá 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-6x=1080$$

Dragðu 1080 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -6 inn fyrir b og -1080 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Leggðu 36 saman við 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±66}{2} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Deildu 72 með 2.

$$x=36$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±66}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 66 frá 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Deildu -60 með 2.

$$x=-30$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=36 x=-30$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,6, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 5x\left(x-6\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Margfaldaðu 5 og 36 til að fá út 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x-30 með 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Til að finna andstæðu 180x-1080 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Sameinaðu 180x og -180x til að fá 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-6x=1080$$

Deildu -6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -3. Leggðu síðan tvíveldi -3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Leggðu 1080 saman við 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Stuðull x^{2}-6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Einfaldaðu.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=36 x=-30$$