Leysa 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Meta

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

Skref að einfaldri lausn

Reiknaðu -\frac{5}{6} í -1. veldi og fáðu -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Deildu \frac{36}{5} með -\frac{6}{5} með því að margfalda \frac{36}{5} með umhverfu -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Margfaldaðu \frac{36}{5} og -\frac{5}{6} til að fá út -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{27}{16}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 16 og fáðu 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Dragðu \frac{1}{8} frá -6 til að fá út -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Dragðu \frac{13}{4} frá -\frac{49}{8} til að fá út -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 8 og 4 er 8. Margfaldaðu \frac{3\sqrt{3}}{4} sinnum \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Þar sem -\frac{75}{8} og \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Margfaldaðu í -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Stuðull

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$