Leysa 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 10\left(2x-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Margfaldaðu 5 og 36 til að fá út 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Margfaldaðu 8 og 10 til að fá út 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 80x með 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x-2 með 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Bættu 12x við báðar hliðar.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Sameinaðu -80x og 12x til að fá -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Dragðu 6 frá 180 til að fá út 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Deildu báðum hliðum með 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Að deila með 48x-24 afturkallar margföldun með 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Deildu 174+160x^{2}-68x með 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$