Leysa 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Meta

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2n^{2}+n með n+1 og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Margfaldaðu \frac{324}{n^{3}} sinnum \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Styttu burt 6 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Styttu burt n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Víkka

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2n^{2}+n með n+1 og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Margfaldaðu \frac{324}{n^{3}} sinnum \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Styttu burt 6 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Styttu burt n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$