Leysa 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Leystu fyrir n

$$n=1$$

Skref sem nota þáttun

Breytan n getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 24n, minnsta sameiginlega margfeldi 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Margfaldaðu 8 og 4 til að fá út 32.

$$32n=32n^{2}$$

Dragðu 32n^{2} frá báðum hliðum.

$$32n-32n^{2}=0$$

Taktu n út fyrir sviga.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Leystu n=0 og 32-32n=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$n=0 n=1$$

Breytan n getur ekki verið jöfn 0.

$$n=1$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan n getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 24n, minnsta sameiginlega margfeldi 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Margfaldaðu 8 og 4 til að fá út 32.

$$32n=32n^{2}$$

Dragðu 32n^{2} frá báðum hliðum.

$$32n-32n^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -32 inn fyrir a, 32 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Finndu kvaðratrót 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-32±32}{-64} þegar ± er plús. Leggðu -32 saman við 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Deildu 0 með -64.

$$n=0$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-32±32}{-64} þegar ± er mínus. Dragðu 32 frá -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Deildu -64 með -64.

$$n=1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=0 n=1$$

Breytan n getur ekki verið jöfn 0.

$$n=1$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan n getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 24n, minnsta sameiginlega margfeldi 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Margfaldaðu 8 og 4 til að fá út 32.

$$32n=32n^{2}$$

Dragðu 32n^{2} frá báðum hliðum.

$$32n-32n^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Deildu báðum hliðum með -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Að deila með -32 afturkallar margföldun með -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Deildu 32 með -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Deildu 0 með -32.

$$n^{2}-n=0$$

Deildu -1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Stuðull n^{2}-n+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$n=1 n=0$$

Breytan n getur ekki verið jöfn 0.

$$n=1$$