Leysa 3z/m+n/b=f

$$\frac { 3 z } { m } + \frac { n } { b } = f$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan b getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með bm, minnsta sameiginlega margfeldi m,b.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Dragðu fbm frá báðum hliðum.

$$b\times 3z+mn-fbm=0$$

Dragðu mn frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$b\times 3z-fbm=-mn$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda b.

$$\left(3z-fm\right)b=-mn$$

Deildu báðum hliðum með 3z-mf.

$$\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Að deila með 3z-mf afturkallar margföldun með 3z-mf.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Breytan b getur ekki verið jöfn 0.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0$$

Leystu fyrir f

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

$$m\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með bm, minnsta sameiginlega margfeldi m,b.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$fbm=b\times 3z+mn$$

Jafnan er í staðalformi.

$$bmf=3bz+mn$$

Deildu báðum hliðum með bm.

$$\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Að deila með bm afturkallar margföldun með bm.

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Deildu 3zb+nm með bm.

$$f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}$$