Leysa 3x/3x+9

$$\frac { 3 x } { 3 x + 9 }$$

Meta

$$\frac{x}{x+3}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{3x}{3\left(x+3\right)}$$

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x}{x+3}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{3}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(3x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+9)}{\left(3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}+9\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(3x^{1}+9\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{3x^{1}\times 3x^{0}+9\times 3x^{0}-3x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{3\times 3x^{1}+9\times 3x^{0}-3\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{9x^{1}+27x^{0}-9x^{1}}{\left(3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(9-9\right)x^{1}+27x^{0}}{\left(3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Dragðu 9 frá 9.

$$\frac{27x^{0}}{\left(3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{27x^{0}}{\left(3x+9\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{27\times 1}{\left(3x+9\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{27}{\left(3x+9\right)^{2}}$$