Leysa 3x/2x+8

$$\frac { 3 x } { 2 x + 8 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{6}{\left(x+4\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+8)}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{2x^{1}\times 3x^{0}+8\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{2\times 3x^{1}+8\times 3x^{0}-3\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{6x^{1}+24x^{0}-6x^{1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+24x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Dragðu 6 frá 6.

$$\frac{24x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{24x^{0}}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{24\times 1}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{24}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{3x}{2\left(x+4\right)}$$