Leysa frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{yx^2z^3*2xy^4z^-3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } z ^ { 4 } } { y x ^ { 2 } z ^ { 3 } \cdot 2 x y ^ { 4 } z ^ { - 3 } }$$

Meta

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{2}z^{3}\times 2xz^{-3}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}z^{3}\times 2z^{-3}}$$

Margfaldaðu z^{3} og z^{-3} til að fá út 1.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}\times 2}$$

Styttu burt x^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3y^{-3}z^{4}}{2xy^{5}}$$

Dragðu veldisvísi teljarans frá veldisvísi nefnarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{3z^{4}}{2x^{2}y^{8}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{y^{3}\times \frac{2xyz^{3}y^{4}}{z^{3}}}x^{2-2})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}x^{0})$$

Fyrir allar tölur a nema 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}})$$

Afleiða fastaliðs er 0.

$$0$$