Leysa 3x^2+4x-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 x - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Meta

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x+1\right)\left(x+4\right) og x+1 er \left(x+1\right)\left(x+4\right). Margfaldaðu \frac{2x}{x+1} sinnum \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Þar sem \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} og \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Margfaldaðu í 3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Sameinaðu svipaða liði í 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Styttu burt x+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}$$

Þar sem \frac{x-5}{x+4} og \frac{4}{x+4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x-5+4}{x+4}$$

Sameinaðu svipaða liði í x-5+4.

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Víkka

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x+1\right)\left(x+4\right) og x+1 er \left(x+1\right)\left(x+4\right). Margfaldaðu \frac{2x}{x+1} sinnum \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Þar sem \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} og \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Margfaldaðu í 3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Sameinaðu svipaða liði í 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Styttu burt x+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}$$

Þar sem \frac{x-5}{x+4} og \frac{4}{x+4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x-5+4}{x+4}$$

Sameinaðu svipaða liði í x-5+4.

$$\frac{x-1}{x+4}$$