Leysa 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Meta

$$\frac{4}{y}$$

Skref að einfaldri lausn

Endurskrifa y^{-2} sem y^{-3}y. Styttu burt y^{-3} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Reiknaðu x í 0. veldi og fáðu 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Margfaldaðu 3 og 1 til að fá út 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2y^{-1} sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Þar sem \frac{3}{y} og \frac{2y^{-1}y}{y} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Margfaldaðu í 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Reiknaðu í 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Þar sem \frac{5}{y} og \frac{1}{y} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana. Dragðu 1 frá 5 til að fá út 4.

$$\frac{4}{y}$$

Diffra með hliðsjón af y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Endurskrifa y^{-2} sem y^{-3}y. Styttu burt y^{-3} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Reiknaðu x í 0. veldi og fáðu 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Margfaldaðu 3 og 1 til að fá út 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2y^{-1} sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Þar sem \frac{3}{y} og \frac{2y^{-1}y}{y} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Margfaldaðu í 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Reiknaðu í 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Þar sem \frac{5}{y} og \frac{1}{y} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana. Dragðu 1 frá 5 til að fá út 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Dragðu 1 frá -1.

$$-4y^{-2}$$