Leysa 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Meta

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Lausnarskref

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Dragðu veldisvísi teljarans frá veldisvísi nefnarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$