Leysa frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2}

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

Dragðu 2 frá \frac{1}{4}.

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

Deildu 3 með 5.

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

Reiknaðu.

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$