Leysa 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Meta

$$1$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-4 og \left(x-4\right)\left(3x+7\right) er \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Margfaldaðu \frac{3x+5}{x-4} sinnum \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Þar sem \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} og \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Margfaldaðu í \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Sameinaðu svipaða liði í 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Styttu burt x-4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Þar sem \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} og \frac{x+1}{3x+7} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Margfaldaðu í 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Styttu burt 3x+7 í bæði teljara og samnefnara.

$$1$$

Stuðull

$$1$$